Trong chương trình
toán Tiểu học, chúng ta đã được làm quen với một số dạng toán điển hình. Tuy
nhiên trong thực tế chúng ta thường gặp một số bài toán không chỉ dừng lại ở
mức độ đơn giản mà người ra đề thường làm thay đổi một số dữ kiện để bài toán
hay hơn, hấp dẫn hơn. Việc tìm ra hướng giải các bài toán dạng này như thế nào,
các bạn hãy tham khảo một số ví dụ sau:
Ví dụ 1 : Tìm 3 số có trung bình cộng
lớn hơn số thứ nhất 540, bé hơn số thứ hai là 1260 và gấp 31 lần số thứ ba.
Phân tích: Khác với các bài toán cơ bản,
bài toán này ta không thể xác định ngay nó thuộc loại toán gì. Bài toán cho mối
quan hệ giữa trung bình cộng (TBC) của ba số với từng số. Dựa vào điều kiện
trung bình cộng gấp 31 lần số thứ ba ta biết được tỉ số của số trung bình cộng
với số thứ ba. Mặt khác từ điều kiện còn lại của đầu bài, ta có thể tìm được
hiệu số của trung bình cộng và số thứ ba rồi đưa bài toán về dạng tìm hai số
biết hiệu và tỉ số của hai số. Từ hướng phân tích ấy ta có thể giải bài toán đó
như sau :
Bài
giải:
Ta
thấy trung bình cộng của ba số lớn hơn số thứ ba là:
260 - 540 = 720.
Số thứ ba là:
720
: (31 - 1) = 24.
Số trung bình cộng
của ba số là :
24 x 31 = 744.
Số thứ hai là:
744 + 1260 = 2004.
Số thứ nhất là:
744 - 540 = 204.
Đáp số: 204; 2004 và 24
Ví dụ 2 : Đội tuyển học sinh giỏi khối 5 của một trường Tiểu học
có 16 bạn. Biết rằng 2/5 số bạn nam nhiều hơn 1/2 số bạn nữ là 1 bạn. Hỏi đội
tuyển có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ ?
Phân tích : Bài toán này cho biết tổng của số học sinh và hiệu giữa
2/5 số bạn nam với 1/2 số bạn nữ nên không thể coi là dạng toán tìm hai số biết
tổng và hiệu được. Vì 2/5 số bạn nam nhiều hơn 1/2 số bạn nữ là 1 bạn nên 4/5
số bạn nam nhiều hơn số bạn nữ là : 1 x 2 = 2 (bạn). Từ hướng phân tích này ta
có thể đưa bài toán về dạng tìm hai số biết tổng và tỉ của hai số đó.
Bài giải:
Vì 2/5 số
bạn nam nhiều hơn 1/2 số bạn nữ là 1 bạn nên 4/5 số bạn nam nhiều hơn số bạn nữ
là
1 x 2 = 2 (bạn)
Nếu đội tuyển có thêm 2 bạn nữ thì số bạn
nữ bằng 4/5 số bạn nam. Khi đó số học sinh của cả đội là:
16 + 2 = 18 (bạn).
Số bạn nam của đội
tuyển là:
18 : (4 + 5) x 5 = 10 (bạn).
Số bạn nữ của đội
tuyển là:
16 - 10 = 6 (bạn).
Đáp số: nữ; 6 bạn
nam: 10 bạn
Trên đây là 2 ví
dụ cơ bản. Các bạn thử tìm ra hướng giải của một số bài toán sau nhé:
Bài 1: Một hình chữ nhật có chu vi
là 120m, chiều dài hơn hai lần chiều rộng là 15m. Tính diện tích hình chữ
nhật đó.
Bài 2: Hai tổ trồng được tất cả 40
cây, trong đó số cây của tổ 2 ít hơn 3 lần số cây tổ 1 là 20 cây. Tính số cây
của mỗi tổ.
Bài 3: Lớp 4A có 40 học sinh, trong
đó 1/2 số bạn nữ ít hơn số bạn nam là 13 bạn. Tính số bạn nam, số bạn nữ của
lớp 4A.
Hi vọng các bạn sẽ
tìm thêm được nhiều bài toán khác hay hơn với những cách giải độc và phù hợp.
Chúc các bạn thành
công !